167. Решить неравенства: 1) √(x − 2) ≥ 3; 2) √(x − 2) < 1,5; 3) √(3 − x) < 5; 4) √(4 − x) > 3; 5) √(2x − 3) > 4; 6) √(x + 1) ≥ 2/3; 7) √(3x − 5) ≥ 5; 8) √(4x + 5) ≤ 1/2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Область определения x ≥ 2; x − 2 ≥ 9. Ответ: [11; +∞).
x ≥ 2 и x − 2 < 2,25. Ответ: [2; 17/4).
Область определения x ≤ 3; 3 − x < 25, откуда x > −22. Ответ: (−22; 3].
x ≤ 4 и 4 − x > 9. Ответ: (−∞; −5).
2x − 3 > 16. Ответ: (19/2; +∞).
Область определения x ≥ −1; условие x + 1 ≥ 4/9 автоматически выполняется при x ≥ 0, но также выполняется при всех x ≥ −5/9. Пересечение с областью определения: [−5/9; +∞).
3x − 5 ≥ 25. Ответ: [10; +∞).
Нужно одновременно 4x + 5 ≥ 0 и 4x + 5 ≤ 1/4, то есть x ≥ −5/4 и x ≤ −19/16. Эти условия несовместимы. Ответ: решений нет.

Ответ: