Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 170. Решить неравенства: 1) √(x + 2) > √(4 − x); 2) √(2x − 6) < √(5x + 4); 3) √(3x − 6) < √(x + 1); 4) √(2x − 2) ≥ √(x + 4).Фото задания

Ответ:

  1. Область определения −2 ≤ x ≤ 4. Сравниваем подкоренные выражения: x + 2 > 4 − x, откуда x > 1. Ответ: (1; 4].
  2. Область определения x ≥ 3. При этом 2x − 6 < 5x + 4, поскольку это равносильно x > −10. Ответ: [3; +∞).
  3. Область определения x ≥ 2. Сравнение подкоренных выражений даёт 3x − 6 < x + 1, то есть x < 7/2. Ответ: [2; 7/2).
  4. Область определения x ≥ 1. Сравниваем подкоренные выражения: 2x − 2 ≥ x + 4, откуда x ≥ 6. Ответ: [6; +∞).