17. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. AC = 24, BD = 28, AB = 6. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

В условии на фото конечная величина читается не вполне отчётливо; по видимой формулировке требуется найти периметр. В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон:

\(AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)\).

Подставим данные: \(24^2+28^2=2(6^2+AD^2)\), откуда \(AD^2=644\), следовательно, \(AD=2\sqrt{161}\).

Тогда периметр \(P=2(AB+AD)=2(6+2\sqrt{161})=12+4\sqrt{161}\).

Ответ: \(12+4\sqrt{161}\).