№17. Докажи, не выполняя вычислений, что: 1) сумма 530 + 7100 делится на 10; 2) сумма 497 + 21 500 не делится на 10; 3) разность 58 930 − 760 кратна 10; 4) разность 8410 − 2927 не кратна 10; 5) произведение 39 · 820 · 713 делится на 10; 6) число 10 является делителем произведения 47 · (1310 − 490).

1. \(530\) и \(7100\) делятся на 10, значит их сумма делится на 10.
2. \(497\) не делится на 10, а \(21500\) делится на 10. Число, оканчивающееся цифрой 7, при прибавлении числа, оканчивающегося нулём, на 10 не делится.
3. \(58930\) и \(760\) делятся на 10, значит их разность делится на 10.
4. \(8410\) делится на 10, а \(2927\) не делится на 10. Поэтому разность на 10 не делится.
5. В произведении есть множитель \(820\), который делится на 10. Значит, всё произведение делится на 10.
6. Разность \(1310-490\) оканчивается нулём, значит делится на 10. Следовательно, произведение \(47\cdot(1310-490)\) делится на 10.

Ответ: все утверждения верны.