17. На плоскости проведены три прямые. На первой прямой отметили пять точек, на второй — семь точек, а на третьей — три точки. Каким может быть наименьшее количество отмеченных точек?

Всего отметок на прямых: \(5+7+3=15\).

Чтобы число различных точек было наименьшим, расположим три прямые так, чтобы они проходили через одну общую точку. Эта точка посчитана три раза, поэтому два повторных счёта нужно убрать:

\(15-2=13\).

Ответ: 13 точек.