17. Найдите корень уравнения: $$2^{x-3} = 16$$

Обоснование:

Чтобы решить это уравнение, нужно привести обе части к одной основе. Число 16 можно представить как степень числа 2.

• $$16 = 2^4$$

Теперь наше уравнение выглядит так:

• $$2^{x-3} = 2^4$$

Поскольку основания степеней равны, то и показатели степеней должны быть равны:

• $$x - 3 = 4$$

Решим полученное линейное уравнение:

• $$x = 4 + 3$$
• $$x = 7$$

Проверим корень:

• $$2^{7-3} = 2^4 = 16$$. Верно.

Ответ: 7