17. Найдите корень уравнения \( 6^{x-2} = \frac{1}{36} \).

Решение:

Представим правую часть уравнения в виде степени с основанием 6:

\( \frac{1}{36} = \frac{1}{6^2} = 6^{-2} \).

Теперь уравнение выглядит так:

\( 6^{x-2} = 6^{-2} \).

Поскольку основания равны, приравниваем показатели степеней:

\( x - 2 = -2 \).

\( x = -2 + 2 \).

\( x = 0 \).

Ответ: 0