18. Число m равно log46. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Решение:

Сначала найдём примерное значение \( m = \log_4{6} \). Мы знаем, что \( 4^1 = 4 \) и \( 4^2 = 16 \), следовательно, \( 1 < \log_4{6} < 2 \).

Теперь найдём значения выражений в левом столбце:

• А) m - 2: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1 - 2 < m - 2 < 2 - 2 \), то есть \( -1 < m - 2 < 0 \). Это отрезок 1) [-1; 0].
• Б) m²: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1^2 < m^2 < 2^2 \), то есть \( 1 < m^2 < 4 \). Более точное значение: \( m \approx 1.3 \), \( m^2 \approx 1.69 \). Это отрезок 3) [1; 2].
• В) √m - 1: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( \sqrt{1} < \sqrt{m} < \sqrt{2} \), то есть \( 1 < \sqrt{m} < \sqrt{2} \) (приблизительно 1.414). Тогда \( 1 - 1 < \sqrt{m} - 1 < \sqrt{2} - 1 \), что означает \( 0 < \sqrt{m} - 1 < \sqrt{2} - 1 \) (приблизительно 0.414). Это отрезок 2) [0; 1].
• Г) 3/m: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( \frac{3}{2} < \frac{3}{m} < \frac{3}{1} \), то есть \( 1.5 < \frac{3}{m} < 3 \). Более точное значение: \( m \approx 1.3 \), \( \frac{3}{m} \approx \frac{3}{1.3} \approx 2.3 \). Это отрезок 4) [2; 3].

Ответ: