17 Найдите корень уравнения log₁₆(4x + 20) = log₁₆14.

Решение:

1. Так как основания логарифмов равны, приравняем выражения под логарифмами: 4x + 20 = 14.
2. Решим полученное линейное уравнение: 4x = 14 - 20; 4x = -6; x = -6 / 4; x = -3/2.
3. Проверим область допустимых значений: 4x + 20 > 0. Подставим найденное значение x: 4*(-3/2) + 20 = -6 + 20 = 14. Так как 14 > 0, корень подходит.

Ответ: -1.5