17. Найдите значение выражения: \(2\frac{1}{3}\cdot\frac{5}{14}:1\frac{1}{9}\).

1. Преобразуем смешанные числа: \(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3}\), \(1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).
2. Вычислим: \(\frac{7}{3}\cdot\frac{5}{14}=\frac{5}{6}\).
3. Разделим на \(\frac{10}{9}\): \(\frac{5}{6}:\frac{10}{9}=\frac{5}{6}\cdot\frac{9}{10}=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).