17. Найдите значение выражения [√(25a⁹) · √(16b⁸)]/√(a⁵b⁸) при a = 4 и b = 7.

При положительных \(a\) и \(b\):

\(\sqrt{25a^9}=5a^4\sqrt a\), \(\sqrt{16b^8}=4b^4\), \(\sqrt{a^5b^8}=a^2\sqrt a\,b^4\).

Следовательно, выражение равно \(\dfrac{20a^4\sqrt a\,b^4}{a^2\sqrt a\,b^4}=20a^2\).

При \(a=4\): \(20\cdot4^2=320\).

Ответ: 320.