17. Найдите значение выражения log4/13 13

Решение:

По определению логарифма, \( \log_a b = c \) означает \( a^c = b \). В данном случае \( a = \sqrt[4]{13} \) и \( b = 13 \).

Нам нужно найти такое \( c \), чтобы \( (\sqrt[4]{13})^c = 13 \).

Перепишем \( \sqrt[4]{13} \) как \( 13^{1/4} \).

\[ (13^{1/4})^c = 13 \]\[ 13^{c/4} = 13^1 \]

Приравнивая показатели степени, получаем:

\[ \frac{c}{4} = 1 \]\[ c = 4 \]

Ответ: 4