21. Найдите значение выражения 3log8 16

Решение:

Перепишем основание логарифма \( 8 \) как \( 2^3 \) и аргумент \( 16 \) как \( 2^4 \).

\[ 3 \log_{2^3} 2^4 \]

Используем свойство логарифма \( \log_{a^m} b^n = \frac{n}{m} \log_a b \). В данном случае \( a=2, b=2, m=3, n=4 \).

\[ 3 \cdot \frac{4}{3} \log_2 2 \]

Так как \( \log_2 2 = 1 \), получаем:

\[ 3 \cdot \frac{4}{3} \cdot 1 = 4 \]

Ответ: 4