17. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.

1. Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$. Периметр: $$2(a+b) = 56$$, $$a+b = 28$$.
Диагональ: $$a^2 + b^2 = 27^2 = 729$$.
Возведем $$a+b=28$$ в квадрат: $$(a+b)^2 = 28^2 = 784$$.
$$a^2 + 2ab + b^2 = 784$$.
$$729 + 2ab = 784$$.
$$2ab = 55$$.
Площадь $$ab = 27.5$$.
Ответ: 27.5