17. Площадь параллелограмма равна 75, а две его стороны равны 15 и 25. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Задание 17: Высоты параллелограмма

Дано:

• Площадь параллелограмма: \( S = 75 \).
• Сторона 1: \( a = 15 \).
• Сторона 2: \( b = 25 \).

Найти: большую высоту параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти по формуле: \( S = \text{основание} \times \text{высота} \).

Есть две возможные высоты, соответствующие двум разным сторонам, взятым за основание.

1. Высота, соответствующая основанию 15:
• \( S = a \times h_a \)
• \( 75 = 15 \times h_a \)
• \( h_a = \frac{75}{15} = 5 \).
2. Высота, соответствующая основанию 25:
• \( S = b \times h_b \)
• \( 75 = 25 \times h_b \)
• \( h_b = \frac{75}{25} = 3 \).
3. Сравниваем полученные высоты: \( h_a = 5 \) и \( h_b = 3 \).
4. Большая высота равна 5.

Ответ: 5.