Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Постройте график функции \(f(x)=\begin{cases}2,5x-1, & x<1,\\-2,5x+4, & 1\le x\le3,\\1,5x-8, & x>3,\end{cases}\) и…Фото задания

Ответ:

Ключевые точки графика:

  • при \(x<1\): луч \(y=2,5x-1\), точка \((1;1,5)\) выколота;
  • при \(1\le x\le3\): отрезок \(y=-2,5x+4\) с концами \((1;1,5)\) и \((3;-3,5)\), обе точки закрашены;
  • при \(x>3\): луч \(y=1,5x-8\), точка \((3;-3,5)\) выколота.
xy13m=1,5m=-3,5

При \(m=-3,5\) горизонтальная прямая пересекает график в двух точках: на первом луче и в точке \((3;-3,5)\) среднего отрезка.

При \(m=1,5\) она пересекает график в точке \((1;1,5)\) среднего отрезка и ещё один раз на правом луче.

При остальных значениях пересечений не две.

Ответ: \(m=-3,5\) или \(m=1,5\).