17. Сократите: \(\frac{6 \cdot 36}{66 \cdot 27}\).

Сначала перемножим числа в числителе и знаменателе:
\(\frac{6 \cdot 36}{66 \cdot 27} = \frac{216}{1782}\)
Теперь сократим дробь. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
\(216 = 2^3 \cdot 3^3\)
\(1782 = 2 \cdot 3^4 \cdot 11\)
НОД(216, 1782) = \(2 \cdot 3^3 = 2 \cdot 27 = 54\)
Разделим числитель и знаменатель на 54:
\(\frac{216}{54} = 4\)
\(\frac{1782}{54} = 33\)
Сокращенная дробь: \(\frac{4}{33}\)

Ответ: \(\frac{4}{33}\)