18. Сократите: \(\frac{8 \cdot 45}{55 \cdot 24}\).

Сначала перемножим числа в числителе и знаменателе:
\(\frac{8 \cdot 45}{55 \cdot 24} = \frac{360}{1320}\)
Теперь сократим дробь. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
\(360 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 5\)
\(1320 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11\)
НОД(360, 1320) = \(2^3 \cdot 3 \cdot 5 = 8 \cdot 3 \cdot 5 = 120\)
Разделим числитель и знаменатель на 120:
\(\frac{360}{120} = 3\)
\(\frac{1320}{120} = 11\)
Сокращенная дробь: \(\frac{3}{11}\)

Ответ: \(\frac{3}{11}\)