20. Сократите: \(\frac{27 \cdot 12}{78 \cdot 36}\).

Сначала перемножим числа в числителе и знаменателе:
\(\frac{27 \cdot 12}{78 \cdot 36} = \frac{324}{2808}\)
Теперь сократим дробь. Разложим числитель и знаменатель на простые множители:
\(324 = 2^2 \cdot 3^4\)
\(2808 = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 13\)
НОД(324, 2808) = \(2^2 \cdot 3^3 = 4 \cdot 27 = 108\)
Разделим числитель и знаменатель на 108:
\(\frac{324}{108} = 3\)
\(\frac{2808}{108} = 26\)
Сокращенная дробь: \(\frac{3}{26}\)

Ответ: \(\frac{3}{26}\)