17. Тип 8 № 384401. Найдите значение выражения \(\dfrac{24^6}{32\cdot8^3}\).

Представим числа как степени простых множителей: \(24=2^3\cdot3\), \(32=2^5\), \(8=2^3\).

\(\dfrac{24^6}{32\cdot8^3}=\dfrac{2^{18}\cdot3^6}{2^5\cdot2^9}=2^4\cdot3^6=16\cdot729=11664\).

Ответ: 11664.