Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
11) Найдите производную функции f(x) = (5 + 3x)³.
Ответ:
Решение:
Используем правило производной сложной функции: \( (u^n)' = n \cdot u^{n-1} \cdot u' \).
Здесь \( u = 5 + 3x \) и \( n = 3 \).
Производная \( u' \) от \( 5 + 3x \) равна 3.
\( f'(x) = 3 \cdot (5 + 3x)^{3-1} \cdot 3 \)
\( f'(x) = 9 \cdot (5 + 3x)^2 \)
Ответ: 9(5+3x)²
Похожие
- 1) Вычислите 7-3.64.
- 2) Упростите выражение \(\frac{11^{1,5}}{11^{0,3}}\)
- 3) Упростите выражение \( 2\log_2 3 + \log_7 2 - \log_7 14 \)
- 4) Найдите значение cosa, если sin a = \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) и \( 0 < a < \frac{\pi}{2} \).
- 5) Упростите выражение \( -3\sin^2 a - 6 - 3\cos^2 a \).
- 6) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \( \sqrt{125 - 4x^2} = -x \).
- 7) Решите уравнение sin x = 1.
- 8) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения \( \left(\frac{1}{25}\right)^{0,4x-2} = 125 \).
- 9) Решите неравенство \( \frac{x-3}{(4x-2)(x+2)} \le 0 \).
- 10) Найдите множество значений функции y = sin x + 4.
- 12) Укажите первообразную функции f(x) = 3x²+2x-4.
- 13) Решите равнение log, x + log, 6 = log, 18.
- 14) Найдите точку минимума функции y = x²- 1.
- 15) Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 2; 3; 6.
- 16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями y = x²+1, y = 0, x = 0, x = 2.
- 17) Укажите область определения функции y = log<sub>0,3</sub>(x² - 4x).
- 18) Найдите наименьшее целое решение неравенства \( \left( \frac{4}{11} \right)^{\frac{6x-3}{x-1}} \le 1 \).
- 19) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см² и 42см², а длина их общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.
- 20) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 30°. Найдите объем конуса, считая π = 3.
