12) Укажите первообразную функции f(x) = 3x²+2x-4.

Решение:

Чтобы найти первообразную, проинтегрируем функцию \( f(x) = 3x^2+2x-4 \):

\( F(x) = \int (3x^2+2x-4) dx \)

\( F(x) = 3 \frac{x^{2+1}}{2+1} + 2 \frac{x^{1+1}}{1+1} - 4x + C \)

\( F(x) = 3 \frac{x^3}{3} + 2 \frac{x^2}{2} - 4x + C \)

\( F(x) = x^3 + x^2 - 4x + C \)

Из предложенных вариантов, вариант 1) \( x^3 + x^2 - 4x \) соответствует первообразной при \( C = 0 \).

Ответ: 1) x³+ x² - 4x