17) В параллелограмме HBDF точка R лежит на стороне HB, проведён отрезок RD. Угол HRD равен 160°. По отметкам RD — биссектриса угла BDF. Найти углы параллелограмма.

Точки H, R и B лежат на одной прямой, поэтому ∠BRD = 180° − 160° = 20°. Обозначим угол BDF через x. По условию RD — его биссектриса, значит, ∠RDF = ∠BDR = x/2.

Углы B и D параллелограмма смежные, поэтому ∠HBD = 180° − x. В треугольнике BRD сумма углов даёт (180° − x) + 20° + x/2 = 180°. Отсюда x = 40°. Тогда ∠D = 40°, ∠B = 140°, а противоположные им углы равны.

Ответ: ∠B = ∠F = 140°, ∠D = ∠H = 40°.