17. В треугольнике ABC AB = BC, BD — высота. ∠ABD = 25°. Найдите углы треугольника ABC.

Так как AB = BC, треугольник равнобедренный с вершиной B. Высота BD, проведённая к основанию AC, также является биссектрисой угла B.

Поэтому \(∠ABC=2·∠ABD=2·25°=50°\). Углы при основании равны, и каждый равен \((180°-50°):2=65°\).

Ответ: ∠A = 65°, ∠B = 50°, ∠C = 65°.