20. В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) проведена биссектриса BD. ∠ABD = 40°. Найдите ∠BAC и ∠BCD.

BD — биссектриса угла B, поэтому \(∠ABC=2·40°=80°\). Так как AB = BC, углы при основании равны: \(∠BAC=∠BCA=(180°-80°):2=50°\).

Точка D лежит на AC, поэтому луч CD совпадает с лучом CA и \(∠BCD=∠BCA=50°\).

Ответ: ∠BAC = 50°, ∠BCD = 50°.