17. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Кодовые слова для некоторых букв известны: И — 010, М — 1101, У — 011, Ш — 10. Известно также, что код слова УМЕНЬШЕНИЕ содержит 29 двоичных знаков. Укажите возможный код минимальной длины для буквы Н. Если таких кодов несколько, укажите тот из них, который имеет минимальное числовое значение.

Из заданных кодов известно, что У имеет длину 3, М — 4, Ш — 2, И — 3. В слове УМЕНЬШЕНИЕ эти буквы дают суммарно \(3+4+2+3=12\) знаков. Остальные буквы Е, Н и Ь встречаются соответственно 3, 2 и 1 раз, а суммарная длина их кодов с учётом кратности должна быть \(29-12=17\): \(3l_{Е}+2l_{Н}+l_{Ь}=17\).

Код Н не может иметь длину 1: слово 0 стало бы началом кодов И и У, а слово 1 — началом кода М. При длине 2 код Н может быть 00. Тогда для Е и Ь можно использовать, например, коды 1100 и 111: они не конфликтуют с заданными кодами и с 00. Получаем длину общего кодирования \(12+3\cdot4+2\cdot2+3=29\), как требуется.

Ответ: 00.