19. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы, входящие в слово ИНФОРМАТИКА. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Кодовые слова для некоторых букв известны: Ф — 010, Р — 011, М — 101, Т — 1101, К — 111. Какое наименьшее число двоичных знаков может содержать код слова ИНФОРМАТИКА?

В слове ИНФОРМАТИКА буквы Ф, Р, М, Т и К имеют заданные длины 3, 3, 3, 4 и 3. Их суммарный вклад — \(3+3+3+4+3=16\).

Буквы И, Н, О и А встречаются соответственно 2, 1, 1 и 1 раз. Для них можно назначить коды И — 00, Н — 1000, О — 1001, А — 1100. Они не конфликтуют с заданными кодами и удовлетворяют условию Фано. Тогда вклад этих букв равен \(2\cdot2+4+4+4=16\).

Ответ: 32 двоичных знака.