17. (x − 1)⁴ − 2(x − 1)² − 3 = 0

Положим \(y=(x-1)^2\), где \(y\ge0\). Тогда \(y^2-2y-3=0\), то есть \((y-3)(y+1)=0\).

Из-за условия \(y\ge0\) подходит только \(y=3\). Значит, \((x-1)^2=3\), откуда \(x=1\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=1-\sqrt{3}\) или \(x=1+\sqrt{3}\).