172. Предприниматель может отобрать стартовую шестерку игроков в волейбольной команде: а) из 10 игроков; б) из 14 игроков.

Порядок выбора игроков не важен, поэтому используем сочетания.

а) Из 10 игроков: \(C_{10}^6=C_{10}^4=\dfrac{10\cdot9\cdot8\cdot7}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=210\).

б) Из 14 игроков: \(C_{14}^6=\dfrac{14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=3003\).

Ответ: а) 210 способов; б) 3003 способа.