1769. Один из внешних углов треугольника равен 90°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 2. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Два внутренних угла, не смежные с данным внешним углом, в сумме равны 90°. Обозначим их \(x\) и \(2x\).

\(x + 2x = 90°\), значит, \(x = 30°\). Углы равны 30° и 60°, поэтому наибольший равен 60°.

Ответ: 60°.