1770. Один из внешних углов треугольника равен 112°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 1 : 6. Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Сумма двух внутренних углов, не смежных с внешним, равна 112°. Пусть они равны \(x\) и \(6x\).

\(x + 6x = 112°\), откуда \(x = 16°\). Больший угол равен \(6 \cdot 16° = 96°\).

Ответ: 96°.