18. (1 балл) Тело движется по закону: S(t) =t²-9t +3. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 7.

Решение:

Скорость тела \( v(t) \) является производной от закона движения \( S(t) \) по времени:

\[ v(t) = S'(t) = (t^2 - 9t + 3)' \]\[ v(t) = 2t - 9 \]

Нам нужно найти момент времени \( t \), когда скорость равна 7:

\[ 2t - 9 = 7 \]\[ 2t = 7 + 9 \]\[ 2t = 16 \]\[ t = \frac{16}{2} \]\[ t = 8 \]

Ответ: 8.