18.15. Однородный стержень с прикреплённым на одном из его концов грузом массой 1,1 кг находится в равновесии в горизонтальном положении на острой опоре, расположенной на расстоянии 1/4 длины стержня от груза. Найдите массу стержня.

Пусть длина стержня равна \(L\). Опора находится на расстоянии \(L/4\) от конца с грузом. Центр масс однородного стержня находится посередине, то есть на расстоянии \(L/2\) от этого конца; значит, от опоры он также удалён на \(L/4\), но в противоположную сторону.

Условие равновесия моментов относительно опоры:

\(1.1g\cdot\dfrac{L}{4}=m_{ст}g\cdot\dfrac{L}{4}\), откуда \(m_{ст}=1.1\) кг.

Ответ: 1,1 кг.