18.18. На столе, перпендикулярно его краю, лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свешивается со стола. К свешивающемуся концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. Найдите длину свешивающейся части линейки, если вся система находится в равновесии.

Обозначим длину свешивающейся части за \(x\), массу линейки — за \(m\). Рассмотрим моменты сил относительно края стола. Вес груза \(2mg\) действует на плече \(x\). Центр масс линейки находится на расстоянии \(75/2-x\) от края со стороны стола.

Условие равновесия моментов:

\(2mgx=mg\left(\dfrac{75}{2}-x\right)\).

Сокращаем \(mg\): \(2x=37.5-x\), откуда \(3x=37.5\) и \(x=12.5\) см.

Ответ: 12,5 см.