18. { 2x + 2y − z = 1; x − 3y − 5z = 4; 4x + 5y − 3z = −1 }

Из первого уравнения: z = 2x + 2y − 1.

Подставим z во второе уравнение: x − 3y − 5(2x + 2y − 1) = 4, откуда 9x + 13y = 1.

Подставим z в третье уравнение: 4x + 5y − 3(2x + 2y − 1) = −1, откуда 2x + y = 4.

Получаем y = 4 − 2x. Тогда 9x + 13(4 − 2x) = 1; −17x = −51; x = 3.

y = 4 − 2 · 3 = −2, z = 2 · 3 + 2 · (−2) − 1 = 1.

Ответ: x = 3, y = −2, z = 1.