18. 3/7x = 5 3/7 - 4x

Задание 18

Дано: Уравнение \( \frac{3}{7}x = 5\frac{3}{7} - 4x \)

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 5\frac{3}{7} = \frac{35+3}{7} = \frac{38}{7} \)
2. Перепишем уравнение: \( \frac{3}{7}x = \frac{38}{7} - 4x \)
3. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть: \( \frac{3}{7}x + 4x = \frac{38}{7} \)
4. Приведём к общему знаменателю в левой части: \( \frac{3}{7}x + \frac{28}{7}x = \frac{38}{7} \)
5. Упростим: \( \frac{31}{7}x = \frac{38}{7} \)
6. Умножим обе части на 7, чтобы избавиться от знаменателя: \( 31x = 38 \)
7. Разделим обе части на 31: \( x = \frac{38}{31} \)

Ответ: \( x = \frac{38}{31} \).