20. 1/4 m = 4 1/4 - 1/3m

Задание 20

Дано: Уравнение \( \frac{1}{4}m = 4\frac{1}{4} - \frac{1}{3}m \)

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 4\frac{1}{4} = \frac{16+1}{4} = \frac{17}{4} \)
2. Перепишем уравнение: \( \frac{1}{4}m = \frac{17}{4} - \frac{1}{3}m \)
3. Перенесём члены с переменной \( m \) в левую часть: \( \frac{1}{4}m + \frac{1}{3}m = \frac{17}{4} \)
4. Приведём к общему знаменателю в левой части (12): \( \frac{3}{12}m + \frac{4}{12}m = \frac{17}{4} \)
5. Упростим: \( \frac{7}{12}m = \frac{17}{4} \)
6. Чтобы найти \( m \), умножим обе части на \( \frac{12}{7} \): \( m = \frac{17}{4} \cdot \frac{12}{7} \)
7. Сократим 12 и 4 на 4: \( m = 17 \cdot \frac{3}{7} \)
8. Вычислим: \( m = \frac{51}{7} \)

Ответ: \( m = \frac{51}{7} \).