18. Число m равно log₃ 5. Каждому из четырех чисел в левом столбце соответствует отрезок, которому оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками из правого столбца.

Пошаговое решение:

1. Оценка m = log₃ 5: Мы знаем, что \( log_3 3 = 1 \) и \( log_3 9 = 2 \). Так как 5 находится между 3 и 9, то \( log_3 5 \) будет между 1 и 2. Следовательно, \( m \) принадлежит отрезку [1; 2].
2. А) 6 - m: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( -2 < -m < -1 \). Прибавим 6: \( 6 - 2 < 6 - m < 6 - 1 \), то есть \( 4 < 6 - m < 5 \). Значит, \( 6 - m \) принадлежит отрезку [4; 5]. Соответствует варианту 4.
3. Б) m²: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1^2 < m^2 < 2^2 \), то есть \( 1 < m^2 < 4 \). Это значение может попадать в разные отрезки. Попробуем уточнить: \( m = log_3 5 \approx 1.46 \). Тогда \( m^2 \approx 1.46^2 \approx 2.13 \). Это значение принадлежит отрезку [2; 3]. Соответствует варианту 3.
4. В) 2/m: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1/2 < 1/m < 1 \). Умножим на 2: \( 2 \cdot 1/2 < 2/m < 2 \cdot 1 \), то есть \( 1 < 2/m < 2 \). Значит, \( 2/m \) принадлежит отрезку [1; 2].
5. Г) m - 1: Так как \( 1 < m < 2 \), то \( 1 - 1 < m - 1 < 2 - 1 \), то есть \( 0 < m - 1 < 1 \). Значит, \( m - 1 \) принадлежит отрезку [0; 1]. Соответствует варианту 2.
6. Сопоставление: А — 4, Б — 3, В — (оценка <1.46, 2/1.46 ~ 1.37), Г — 2.
7. Уточнение В: Оценим \( m = log_3 5 \). \( 3^1 = 3 \), \( 3^2 = 9 \). \( m \) ближе к 1, чем к 2. \( m \approx 1.46 \). Тогда \( 2/m \approx 2/1.46 \approx 1.37 \). Значит, \( 2/m \) принадлежит отрезку [1; 2].
8. Итоговое сопоставление: А) 6-m (4<6-m<5) -> 4); Б) m² (m≈1.46, m²≈2.13) -> 3); В) 2/m (2/1.46≈1.37) -> 1); Г) m-1 (0 2).

Ответ: А-4, Б-3, В-1, Г-2