Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 20. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение: Средняя скорость находится как общее расстояние, деленное на общее время. Пусть общая длина трассы равна 3S. Тогда время на каждом участке будет S/30, S/120 и S/40.

Пошаговое решение:

  1. Пусть общая длина трассы равна 3 км (для удобства). Тогда каждая треть трассы составляет 1 км.
  2. Найдем время, затраченное на каждый участок:
    • Первый участок (1 км): \( t_1 = \frac{1 \text{ км}}{30 \text{ км/ч}} = \frac{1}{30} \) ч.
    • Второй участок (1 км): \( t_2 = \frac{1 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = \frac{1}{120} \) ч.
    • Третий участок (1 км): \( t_3 = \frac{1 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = \frac{1}{40} \) ч.
  3. Найдем общее время в пути: \( t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{1}{30} + \frac{1}{120} + \frac{1}{40} \).
  4. Приведем дроби к общему знаменателю (120): \( t_{общ} = \frac{4}{120} + \frac{1}{120} + \frac{3}{120} = \frac{4+1+3}{120} = \frac{8}{120} = \frac{1}{15} \) ч.
  5. Общее расстояние равно 3 км.
  6. Найдем среднюю скорость: \( V_{ср} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{3 \text{ км}}{\frac{1}{15} \text{ ч}} = 3 \cdot 15 = 45 \) км/ч.

Ответ: 45 км/ч