Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 18. \( \frac{3}{7} - \frac{1}{4}x = 5\frac{3}{7} - 4x \)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Представим смешанное число \( 5\frac{3}{7} \) в виде неправильной дроби: \( 5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \).
  2. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{3}{7} - \frac{1}{4}x = \frac{38}{7} - 4x \)
  3. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а константы в правую: \( -\frac{1}{4}x + 4x = \frac{38}{7} - \frac{3}{7} \)
  4. Приведём подобные слагаемые. Для \( x \) приведём к общему знаменателю 4: \( -\frac{1}{4}x + \frac{16}{4}x = \frac{15}{4}x \)
  5. Выполним вычитание дробей в правой части (знаменатели уже одинаковые): \( \frac{38}{7} - \frac{3}{7} = \frac{35}{7} \)
  6. Упростим правую часть: \( \frac{35}{7} = 5 \)
  7. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{15}{4}x = 5 \)
  8. Чтобы найти \( x \), умножим обе части на \( \frac{4}{15} \): \( x = 5 \cdot \frac{4}{15} \)
  9. Вычислим значение: \( x = \frac{20}{15} \)
  10. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( x = \frac{4}{3} \)

Ответ: \( x = \frac{4}{3} \).