Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для нахождения длины медианы, проведённой из вершины \( C \), нам нужно сначала найти координаты вершины \( C \) и середины противолежащей стороны \( AB \), назовём её \( M \).
Положим вершину \( A \) в начало координат \( (0,0) \).
Исходя из изображения, координаты вершин треугольника:
- \( A = (0, 0) \)
- \( B = (6, 1) \) (6 клеток вправо, 1 клетка вверх)
- \( C = (3, 6) \) (3 клетки вправо, 6 клеток вверх)
Найдём координаты середины отрезка \( AB \) (точки \( M \)) по формуле:
\( M = \left( \frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2} \right) \)
\( M = \left( \frac{0 + 6}{2}, \frac{0 + 1}{2} \right) \)
\( M = \left( 3, \frac{1}{2} \right) \) или \( M = (3, 0.5) \).
Теперь найдём длину медианы \( CM \) как расстояние между точками \( C(3, 6) \) и \( M(3, 0.5) \) по формуле:
\( CM = \sqrt{(x_C - x_M)^2 + (y_C - y_M)^2} \)
\( CM = \sqrt{(3 - 3)^2 + (6 - 0.5)^2} \)
\( CM = \sqrt{0^2 + (5.5)^2} \)
\( CM = \sqrt{5.5^2} \)
\( CM = 5.5 \).
Ответ: 5.5
