15. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90°, AB=20, AC=21. Найдите ВС.

Привет! Эта задача решается с помощью теоремы Пифагора. У нас есть прямоугольный треугольник, и нам известны два катета, а нужно найти гипотенузу.

Дано:

• Треугольник ABC, угол A = 90°.
• Катет AB = 20.
• Катет AC = 21.

Найти:

• Гипотенуза BC.

Решение:

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$$BC^2 = AB^2 + AC^2$$

Подставим известные значения:

$$BC^2 = 20^2 + 21^2$$

$$BC^2 = 400 + 441$$

$$BC^2 = 841$$

Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из 841:

$$BC = \sqrt{841}$$

Чтобы найти корень из 841, можно попробовать подобрать число. Например, $$20^2 = 400$$, $$30^2 = 900$$. Значит, корень где-то между 20 и 30. Число заканчивается на 1, значит, корень может заканчиваться на 1 или 9. Попробуем 29:

$$29 \times 29 = (30-1)(30-1) = 900 - 30 - 30 + 1 = 841$$.

Итак, $$BC = 29$$.

Ответ: 29