15 В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90°, AB=20, AC = 21. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) с прямым углом \( \angle A = 90^{\circ} \) стороны \( AB \) и \( AC \) являются катетами, а \( BC \) — гипотенузой.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\( BC^2 = AB^2 + AC^2 \)

Подставим известные значения:

\( BC^2 = 20^2 + 21^2 \)

\( BC^2 = 400 + 441 \)

\( BC^2 = 841 \)

Найдем \( BC \), извлекая квадратный корень:

\( BC = \sqrt{841} \)

\( BC = 29 \)

Ответ: 29