19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов. 3) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

Привет! Давай разберем каждое утверждение.

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

   Это утверждение верно. Все стороны квадрата равны, и смежные стороны тоже равны. Площадь квадрата со стороной $$a$$ равна $$a \times a = a^2$$. Произведение двух смежных сторон — это как раз $$a \times a$$.

2. Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

   Это утверждение неверно. Например, в равнобедренном треугольнике углы при основании могут быть больше 60 градусов. В равностороннем треугольнике все углы равны 60 градусам, но это частный случай. А вот в тупоугольном треугольнике один угол больше 90 градусов, значит, остальные два в сумме меньше 90, но каждый из них может быть больше 60. Например, углы 100°, 40°, 40°.

3. Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

   Это утверждение неверно. Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны друг другу. Перпендикулярность — это другое свойство. Например, если прямая $$a$$ параллельна прямой $$b$$, и прямая $$c$$ параллельна прямой $$b$$, то прямая $$a$$ параллельна прямой $$c$$. Они не перпендикулярны.

Ответ: 1