18. Перпендикуляр и наклонная, проведенные из точки на прямую. Наклонные и проекции, их свойства.

Перпендикуляр, наклонная, проекция:

• Перпендикуляр — это отрезок, опущенный из точки на прямую, образующий прямой угол с этой прямой.
• Наклонная — это отрезок, соединяющий точку, не лежащую на прямой, с некоторой точкой на этой прямой.
• Проекция наклонной — это отрезок, который является основанием перпендикуляра, опущенного из конца наклонной (не на прямую) на эту прямую.
• Свойства:
  • Из всех отрезков, соединяющих точку с прямой, наименьшим является перпендикуляр.
  • Наклонные, проведенные из одной точки к прямой, равны тогда и только тогда, когда их проекции равны.
  • Большая наклонная соответствует большей проекции, и наоборот.
  • Если две наклонные равны, то равны и их проекции.
  • Если проекции двух наклонных равны, то и сами наклонные равны.
  • Если одна из наклонных больше другой, то и ее проекция больше, и наоборот.