8. Равнобедренный треугольник - определение, свойства (7), признаки (4).

Равнобедренный треугольник:

• Определение: Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми, а третья сторона — основанием.
• Свойства (7):
  • Углы при основании равны.
  • Высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой.
  • Медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.
  • Биссектриса, проведенная к основанию, является также медианой и высотой.
  • Угол между боковыми сторонами называется углом при вершине.
  • Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
  • Центр описанной окружности лежит на высоте (медиане, биссектрисе), проведенной к основанию.
• Признаки (4):
  • Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
  • Если медиана треугольника является его высотой, то он равнобедренный.
  • Если биссектриса треугольника является его высотой, то он равнобедренный.
  • Если высота треугольника, проведенная к одной из сторон, является его медианой, то он равнобедренный.