18. Примените распределительный закон и сократите дробь: а) (5*16 - 5*7)/15; б) (4*15 - 4*7)/12; в) (9*13 + 9*4) / 15*17; г) (12*13) / (8*11 + 8*2); д) (14*7 - 5*14) / (21*8 + 21*4); е) (24*2 + 4*24) / (36*9 - 7*36)

Распределительный закон позволяет вынести общий множитель за скобки и упростить выражение. а) \( \frac{5 \cdot 16 - 5 \cdot 7}{15} = \frac{5 \cdot (16 - 7)}{15} = \frac{5 \cdot 9}{15} = \frac{45}{15} = 3 \). Выносим 5, сокращаем 5 и 15. б) \( \frac{4 \cdot 15 - 4 \cdot 7}{12} = \frac{4 \cdot (15 - 7)}{12} = \frac{4 \cdot 8}{12} = \frac{32}{12} = \frac{8}{3} \). Выносим 4, сокращаем 4 и 12. в) \( \frac{9 \cdot 13 + 9 \cdot 4}{15 \cdot 17} = \frac{9 \cdot (13 + 4)}{15 \cdot 17} = \frac{9 \cdot 17}{15 \cdot 17} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \). Выносим 9, сокращаем 17 и делим на 3. г) \( \frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 11 + 8 \cdot 2} = \frac{12 \cdot 13}{8 \cdot (11 + 2)} = \frac{12 \cdot 13}{8 \cdot 13} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \). Выносим 8, сокращаем 13 и делим на 4. д) \( \frac{14 \cdot 7 - 5 \cdot 14}{21 \cdot 8 + 21 \cdot 4} = \frac{14 \cdot (7 - 5)}{21 \cdot (8 + 4)} = \frac{14 \cdot 2}{21 \cdot 12} = \frac{28}{252} = \frac{2 \cdot 14}{18 \cdot 14} = \frac{2}{18}= \frac{1}{9} \). Выносим 14 и 21, сокращаем 14 и 2 и 14. е) \( \frac{24 \cdot 2 + 4 \cdot 24}{36 \cdot 9 - 7 \cdot 36} = \frac{24 \cdot (2 + 4)}{36 \cdot (9 - 7)} = \frac{24 \cdot 6}{36 \cdot 2} = \frac{144}{72} = 2 \). Выносим 24 и 36, сокращаем 6 и 24 и 36, также 2 и 6. Ответ: а) 3; б) 8/3; в) 3/5; г) 3/2; д) 1/9; е) 2