18. Приведите пример, опровергающий утверждение (контрпример): а) уравнение 3x + 11 = 3(x + 4) − 1 не имеет корней; б) уравнение 33x = 18x не имеет корней.

а) Для данного уравнения раскроем скобки: 3x + 11 = 3x + 12 − 1 = 3x + 11. Получается верное равенство при любом x; например, x = 0 — корень. Это контрпример утверждению.

б) Из 33x = 18x следует 15x = 0, откуда x = 0. Значит, утверждение опровергает контрпример: уравнение имеет корень 0.