18. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены биссектриса и медиана, угол между ними равен 7°. Найдите больший острый угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол \(45°\). Медиана, проведённая к гипотенузе, образует с катетом угол, равный одному из острых углов треугольника: это следует из того, что середина гипотенузы равноудалена от всех трёх вершин.

Тогда один из острых углов отличается от \(45°\) на \(7°\): он равен \(38°\) или \(52°\). Так как острые углы в сумме дают \(90°\), больший из них равен \(52°\).

Ответ: 52°.