180. Бак наполняется через основной кран за 15 мин, а через запасной — за 20 мин. Сначала в течение 3 минут он наполнялся через основной кран, а затем дополнительно открыли запасной. За сколько времени был наполнен бак?

Основной кран за 3 минуты наполнил \(3\cdot\frac{1}{15}=\frac{1}{5}\) бака. Осталось \(\frac{4}{5}\).

Оба крана вместе наполняют \(\frac{1}{15}+\frac{1}{20}=\frac{7}{60}\) бака в минуту. На оставшуюся часть требуется \(\frac{4}{5}:\frac{7}{60}=\frac{48}{7}\) минуты.

Общее время: \(3+\frac{48}{7}=\frac{69}{7}=9\frac{6}{7}\) минуты.

Ответ: \(9\frac{6}{7}\) минуты.