181. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) $(x+8)(x-6)>0$; б) $(x-14)(x+10)<0$; в) $(x-8,5)(x+8,6)>0$; г) $(x+\frac{1}{3})(x+\frac{1}{8})<0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 181. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) $(x+8)(x-6)>0$; б) $(x-14)(x+10)<0$; в) $(x-8,5)(x+8,6)>0$;…$ Фото задания

181. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) $(x+8)(x-6)>0$; б) $(x-14)(x+10)<0$; в) $(x-8,5)(x+8,6)>0$; г) $(x+\frac{1}{3})(x+\frac{1}{8})<0$.

Accepted Answer

Находим нули множителей и выбираем промежутки, где произведение имеет требуемый знак.

а) Нули: $-8$ и $6$. Произведение положительно вне корней: $x\in(-\infty;-8)\cup(6;+fty)$.
б) Нули: $-10$ и $14$. Произведение отрицательно между корнями: $x\in(-10;14)$.
в) Нули: $-8,6$ и $8,5$. Произведение положительно вне корней: $x\in(-\infty;-8,6)\cup(8,5;+fty)$.
г) Нули: $-\frac13$ и $-\frac18$. Произведение отрицательно между корнями: $x\in(-\frac13; -\frac18)$.

Ответ: а) $(-fty;-8)\cup(6;+fty)$; б) $(-10;14)$; в) $(-fty;-8,6)\cup(8,5;+fty)$; г) $(-\frac13;-\frac18)$.

181. Решите неравенство, используя метод интервалов: а) \((x+8)(x-6)>0\); б) \((x-14)(x+10)<0\); в) \((x-8,5)(x+8,6)>0\); г) \((x+\frac{1}{3})(x+\frac{1}{8})<0\).

Ответ: